Bonjour,
Il y a une vingtaine de kilomètres entre l'aéroport international et la gare de
Delhi Cantonment. A cette heure, il y aura peu de circulation. Compter donc un peu plus d'une demie-heure. En tenant compte d'un éventuel retard de l'avion, du temps pour les formalités, récupérer les sacs, changer de l'argent, prendre un taxi... Vous ne tournerez pas longtemps en rond avant de prendre votre train.
Dormir à la gare... Vous pouvez faire comme les autres, qui installent leur "campement" par terre en attendant le train. Pas confortable, bruyant, il y aura sûrement beaucoup de monde, même à cette heure matinale. Peu probable que vous arriviez à fermer l’œil. Quant à trouver une chambre pour 3 ou 4 heures... A mon humble avis, ça n'est pas indispensable (mais ça n'est que mon avis).
Le train que vous prenez, c'est bien un Shatabdi ? Si c'est un billet en chair-class, les sièges ne sont pas non plus terribles pour dormir. Mais si c'est en 1AC, évidemment le confort n'est pas le même.