A première vue, votre cas semble différent de ceux mentionnés ci-dessus, à savoir que l'escale dure toute la journée (selon ce que je vois sur Google).
Donc, vous pourriez rejoindre à pied la gare de
Messine, aller en train à
Giardini Naxos (voir horaires/tarifs sur Trenitalia). Là, un bus monte à
Taormina. Idem dans l'autre sens.
A
Taormina, d'abord le théâtre antique (si possible avant que tout le monde n'arrive), ensuite un tour à pied en ville, église, vues sur l'
Etna (aussi depuis le théâtre antique), etc.
Attention sur place aux tarifs des repas et boissons... un peu comme à Saint-Tropez...