Bonjour,
pour essayer de faire simple :
Expatrier : envoyer hors de sa patrie, quitter sa patrie, son pays (Hachette)
Expatriation : le gars s'expatrie et à l'excés n'a plus rien à voir avec son pays d'origine (exemple le français qui " s'expatrie " en
Thaïlande ou au
USA accepte une coupure franche même si financièrement il continue à assurer ses arrières au cas où...)
Un expat, peut passer toute sa vie en dehors de son pays d'origine
Mutation : changement d'affectation (Hachette)
Comme écrit précédement, le " muté " appartient à son organisme d'origine qui l'envoie où il veut selon les besoins.
Une mutation peut être courte dans ce cas on parle de MCD (mission de courte durée, inférieure à 6 mois en général)
La personne n'a pas spirituellement l'impression de couper les ponts de son propre chef avec sa " patrie ".
Elle remplit une mission ou accepte une affectation (demandée ou non)
La subtilité commence avec les missions longues où la personne étant affectée pour deux ou trois années se poserait la question existentielle, à savoir si sa mission est une mission longue ou si elle se considère " expat ".
Personnellement, j'aurais tendance à me considérer comme expat si ma présence à l'étranger est de ma volonté, de mon initiative avec les risques que cela comprend.
Autrement, c'est une mission longue (donc mutation) en accord avec sa boîte française et sans aucun risque, sinon les habituels dûs à l'adaptation...
Donc l'expatriation comprend une décision de l'individu et une part risque qui n'existe pas dans la mutation.
Un " muté " peut demander à sa boîte de le faire rentrer en métropole si cela se passe vraiment pas bien.
Un " expat " décide de sa situation et de celle de sa famille.
L (a)e conjoint(e) d'un(e) muté(e) touche une indemnité pour cause de mutation.
Une personne qui décide de s'expatrier (de son propre chef en
Bretagne, en
Corse, à la
Réunion ou au
Vietnam 
ne pourra demander une indemnité de rupture de contrat pour le conjoint.
Bonne journée
Edit: je viens de lire le post de Raoulx.
Les subtilités entre Expatriation et Mutation me semblent au sein d'un contrat partant de métropole, plus du domaine des frais de déménagement, couvertures santé, primes diverses, indemnisation du conjoint, etc...
A mon sens, le vrai contrat de l'Expat démarre de façon local.
J'ai connu des situations où pour une même boîte, le contrat métro cessait, les frais de déménagement et primes diverses étaient couverts (par arrangement) puis un contrat local était fait pour des raisons diverses...
Et aussi comme écrit plus haut, avec parfois une part du salaire versé sur le compte métro au cas où...Mais dans ce cas, de nouveau, amha, on s'écarte de la situation de l'expat vrai qui lui se construit ses couvertures et gère ses risques.
Le reste n'étant que des subtilités de mutation (longues ou courtes) pour raison de services ou professionelles.
Question : il serait bon de se pencher sur la subtilité de la couverture sécu entre un muté et un expat.
Dernier exemple :
Un gars qui s'expatrie géographiquement à la
Réunion (malgré que cela soit un DOM) avec sa famille va se payer son container, puis va de ses fonds propres démarrer sa nouvelle existence.
Un gars qui est muté à la
Réunion avec sa famille ne connaîtra pas ces tracas financiers, de plus sa femme pourra pour cause de suivi du conjoint se faire ouvrir un dossier d'indemnités là où la conjointe de l'expat n'y aura pas droit.