J'ai déjà été confronté au problème.
Je l'avais résolu en demandant à ma banque d'anticiper le renouvellement de ma carte. Normalement, la banque ne fera aucune difficulté et ça prendra 8 jours maximum (au pire, si elle refuse, tu dis qu'elle ne passe plus chez certains commerçants chez qui tu as tes habitudes).
Ceci dit, je pense qu'une carte renouvelée automatiquement (quand l'ancienne arrive à échéance) comporte les mêmes coordonnées que l'ancienne. Mais dans le doute, je te suggère d'opter pour la solution préconisée plus haut.
Le Motel 6 (et la plupart des établissements fonctionnent de la même manière) réclame effectivement la carte bancaire. Si tu arrives avant une certaine heure définie par l'hôtel (du genre 20h ou 22h, c'est précisé sur le site internet), tu peux alors payer en liquide : la carte bancaire ne sert qu'à vérifier que tu es bien le titulaire de la réservation. Au-delà de cette heure, l'argent est débitté sur la carte, que tu sois venu ou non.