Entre Stanley et Repulse Bay il n'y a pas photo: allez à Stanley (plage + cafés + marchés, alors que Repulse Bay n'a que la plage)... mais pour répondre à votre question initiale je dirais Cheug Chau: la balade en ferry pour y aller est sympa et l'île concentre tout en centre ville: restaurants de fruits de mer, village, temples et une belle plage. Vous aurez tout le loisir d'équilibrer vos activités en fonction de vos besoins et de votre enfant.
La traversée de Lamma prend deux bonnes heures, mais elle n'est pas abrupte et il y a une grande plage ombragée avec un café à mi-parcours pour vous poser. Prenez beaucoup d'eau.
Dommage que le temps passe si vite et qu'il soit nécessaire de faire de tels choix... mais j'avoue que la description de Cheung Chau me plaît particulièrement dans le sens où on passe toute la journée au même endroit (pas de perte de temps dans les transports) tout en faisant diverses activités. Et la plage "déserte" du nord-est de l'île (accessible uniquement à pied dirait-on?) me plaît bien

Les escalators ont été construits pour les habitants des pentes qui travaillent au centre en contre-bas. Ils ne font que descendre le matin et changent de sens (à la montée, donc) du midi jusqu'au bout de la nuit.
C'est bon à savoir, si on les utilise dans le sens de la montée je suppose qu'il y a des taxis en haut pour repartir vers un autre quartier ensuite?
Le métro est gratuit pour les enfants jusqu'à la taille de 1m20, et demi tarif ensuite jusqu'à 11 ans.
Oh par taille c'est drôle

mais c'est très bien, notre puce mesure moins d'1m20!
Et merci MERCI beaucoup pour ces précieux conseils, c'est adorable de nous aider ainsi!