... dans une des plus grandes villes au monde, qui plus est capitale économique de l'
Inde, à mon avis tu devrais trouver une banque ou deux pour changer trois sous...

(ainsi que des ATM, d'ailleurs).
Sinon, comme dans toutes les villes un tant soit peu importantes, il y a les agences Thomas Cook. Certains hôtels offrent ce service ; leur taux est rarement intéressant (c'est valable pour le reste du pays).
J'ai régulièrement remarqué que les taux pratiqués dans les aéroports sont moins intéressants qu'en ville. Donc ne pas changer trop en arrivant à
Bombay, juste de quoi faire pour quelques jours.
On dit souvent qu'il faut impérativement conserver tous les reçus du change d'argent, au cas où, que l'on peut nous le réclamer dans les gares, les hôtels, etc... Pour ma part, jamais eu besoin.