Une journée voire une nuit à consacrer au Mont Fuji: où aller de Tokyo pour en avoir une belle vue?

On part 13 jours au Japon en mai. Notre circuit est déjà bien dense avec les classiques Kyoto et ses alentours, Hiroshima, Tokyo, Niko, Osaka Koya-San.
Mais on voudrait approcher le Mont Fuji. On pourrait disposer d'une journée lorsqu'on est à Tokyo voir un nuit si on repartait le lendemain directement vers Osaka sans repasser à Tokyo.
Ma question est donc, n'est-ce pas trop court, cela vaut-il le coup ?
Et dans ce cas où aller ? à HAKONE avec le lac Ashi je crois, FUJIYOSHIDA ou KAWAGUCHIKO ?
Le but c'est d'avoir une belle vue sur le Mont Fuji, une belle approche du coin. Je sais qu'il existe des excursions d'une journée mais je trouve qu'elles sont chères, je ne sais pas trop où m'adresser et j'ai peur que ce soit une arnaque.
De plus nous disposerons du Japan Rail Pass et donc on peut peut-être s'en servir pour y aller. Le soir on pourrait dans ce cas rester sur place, peut-être profiter d'un onsen (mais on est en mai ?) et repartir directement sur Osaka le matin.
Voilà, si vous avez un bon plan pour y aller par nos propres moyens ou même l'adresse d'une bonne excursion organisée (pas trop trop chère), vous êtes les bienvenus !
D'avance merci

Le Mont Fuji est très timide et il n'est donc pas toujours facile de le voir. Nous avons eu la chance de l'apercevoir une première fois lors du trajet en train TOKYO-KYOTO. Sinon, nous avons séjourné à HAKONE (qui est très étendue) au Fuji Hakone Guest House qui dispose de deux onsen (dont 1 extérieur) qu'ils mettent à disposition gratuitement de façon privée aux clients pendant 1/2 h. Une bonne façon de découvrir ce must japonais. C'est situé non loin de Togendai d'où on peut prendre le cable car pour survoler toute la vallée volcanique et éventuellement apercevoir encore le Fuji (mieux vaut partir de Gora d'ailleurs). Il y a un bus qui dessert toutes ces stations, pour peu qu'on arrive à comprendre dans quel sens aller et où s'arrêter (on a beaucoup apprécié le Hakone pass car on a fait plusieurs allers/retours!!!!). Depuis Owakudani on a de grande chances de bien le voir et c'est vraiment un paysage superbe (si on n'a pas peur en téléphérique...). Prévoyez plutôt d'y aller l'après-midi, le soir les nuage se lèvent un peu et il est plus visible.
Vous pouvez consulter mon blog sur : iciailleursrecitsdevoyage.blogs-de-voyage.fr/......
Depuis la gare de Odawara, vous pourrez effectivement rejoindre Osaka.
Je suppose que vous allez à Nikko pour le festival? Si vous pouvez rester une journée de plus et aller jusqu'au lac Chuzenji, vous aurez peut-être la chance de voir encore quelques cerisiers en fleurs et surtout des singes sauvages. C'est une belle balade.