Je confirme, le métro est fermé jusqu'à environ 6h du matin.
Je ferais comme Pampita te l'a suggéré : attendre quelques heures à l'aéroport, puis métro jusqu'au centre vers 6h AM.
Perso, pour économiser du temps et être plus confortable, je prendrais le train pour me rendre à
Jaipur. Le métro se rend directement de l'aéroport à la
New Delhi Railway Station. Pour éviter d'être en second sitting (la classe "on s'empile les uns sur les autres et si on est chanceux et surtout très minces on peut même tenter de grimper dans les portes bagages au dessus des sièges"), il serait bien de réserver quelques jours avant, via httpcleartrip.com.