Je suis assez d'accord avec la proposition de Djalma.
Avec un investissement physique modéré et un mode de transport rapide et peu fatigant, on peut atteindre la région du
Khumbu et accéder à de très beaux panoramas sur les sommets himalayens.
Compte tenu des contraintes que tu as énoncées, il faudra tout de même envisager plutôt 3 jours de marche pour aller de
Lukla à
Namche Bazar, tout du moins à la montée.
Depuis Namcha Bazar (3440m), on peut monter assez facilement en A/R dans la journée au-dessus du village en direction du site de
Everest View Point (3850m), où, comme son nom l'indique, on jouit d'une belle vue sur le sommet de l'
Everest, ainsi que sur l'Ama Dablam et la face sud du Lhotse. Le site dispose même d'un hôtel quasiment luxueux pour cette région.
A partir de
Namche Bazar, tu peux continuer jusqu'à Tengboche (3867m). C'est une étape d'une journée en standard, mais qui dépasse un peu les 4 heures de marche que tu indiques comme étant ton maximum. Mais il est tout à fait possible de la scinder en 2 étapes, il y a des lodges très régulièrement. A Tengboche, outre la visite du plus grand monastère du
Khumbu, on se trouve littéralement au pied de l'Ama Dablam, souvent considéré comme un des plus beaux sommets du monde.
Le retour de Tengboche jusqu'à
Lukla peut se faire en 3 jours à un rythme paisible sans dépasser tes contraintes de marche.
Tout ça peut se faire sans guide et en se restaurant et dormant dans des lodges assez confortables.
Tu pourras jeter un oeil au récit de ce trek, tout du moins les premières étapes couvrant la partie proposée:
sites.google.com/...pal/region-du-khumbu
Je suis par contre beaucoup plus réservé sur la possibilité de monter aux lacs de Gokyo (4790m), toujours en fonction de tes contraintes physiques. C'est un tronçon qui se fait généralement en 3 jours depuis
Namche Bazar à raison de 5 à 6 heures de marche par jour et après une journée d'acclimatation à Namche, et de plus il est important de respecter un bonne progressivité à la montée en altitude pour éviter des problèmes de mal des montagnes.
Enfin, penser aussi que le vol de
Lukla à
Kathmandu est soumis aux aléas climatiques et peut être retardé en cas de mauvaises conditions, d'où la nécessite de prévoir une marge de sécurité pour le retour.