Effectivement, pour la possession d'une moto/scoot, il est indispensable d'avoir une assurance.
En revanche, pour ce qui est de la location... les petits loueurs sont à la cool, et ne connaissent pas ce principe. Tout ce qu'il leur importe est que tu leur rendes leur moto en bon état (et si il y'a de la casse, c'est à toi de négocier à l'amiable..).
Concernant les dommages corporels, je pense que tu devrais te renseigner aupres de l'assureur que tu as probablement contracté avant de partir (tout dépend de ta situation : es tu étudiant ? travailleur ? touriste ?). Renseigne toi auprès de ta banque (assurance CB), et de ta compagnie aérienne (assurance couvre certains dommages). Et au pire, fais appel à un organisme d'assurance francais qui couvre ce type de risques (SMENO si tu es étudiant).