Je ne sais pas trop ce que tu entends par
pays républicain...

Ensuite, il faut savoir: tu veux travailler dans un autre pays (travailleur étranger), y vivre de façon permanente (immigrant), y étudier?
Car selon, les démarches sont différentes.
Et faudrait quand même préciser quels pays tu veux t'installer exactement. Cela diffère.
Certains pays ont une politique d'immigration (comme l'
Australie), d'autres recherchent des travailleurs qualifiés pour combler la pénurie de main-d'oeuvre, et certains pays n'ont tout simplement pas besoin d'immigrants!
Et pour répondre à ta question, non ce n'est pas facile pour un Canadien (comme la plupart des gens) de faire les procédures pour aller sur un département (territoire) d'outre-mer français car ces pays ne recherchent pas particulièrement d'étrangers. Cependant, cela ne veut pas dire qu'il faut abandonner votre projet pour autant, après tout rien n'est facile dans la vie!
Commencez par déterminer ce que vous voulez (où? quand? combien de temps? qui? pourquoi?) et revenez avec des questions plus précises.