Effectivement il vaut mieux réserver à l'avance si tu peux, surtout en cette période...
Mais tu as aussi 2 trucs à savoir qui peuvent bien t'aider :
- Sur tous les trains indiens il y'a l’ouverture de tickets de "dernières minutes", toutes les rames de train ont un quota. C'est des billets tatkal. Ces billets s’achètent 48h à l'avance (ou 24h je ne sais plus et je crois que ça dépend des états) à partir de 10h. En gros si tu veux un train qui part de ton arrêt le 25 décembre à minuit-dix (ou à 23h50), le billet tatkal doit être acheter le 23 décembre à 10h du matin. Ce billet tu l'achètes toi même en te pointant à la gare en sorte d'être ready à 10h car dans tout le pays c'est la prise d'assaut!! Ou le mieux tu demandes à un hôtel, une agence ou autre (beaucoup de monde pourront t'aider) et eux se débrouilleront soit d'être à la gare pour toi à 10h, soit de les prendre sur internet. De cette façon tu auras les billets la plupart du temps monnayant une poignée d'euros supplémentaire (4 euros max par billet).
- Les billets "touriste quota". C'est la meilleure option. Mais ça ne fonctionne que dans quelques grandes villes. Pour ta part le mieux serait à la gare de
New Delhi ça se trouve au premier étage de la gare centrale. Si tu demandes ta route et qu'on te dit que c'est fermé car travaux, que c'est férié, que ça n'existe pas, que avec mon agence tu auras un billet cheap cheap avec les bus quality number one my friend, ou qu'il te faut un billet de train pour entrer à la gare, tu n'écoutes pas tu te rends au comptoir ! Car pleins de rabateurs voudront t'amener dans des agences autour de
Connaught place, ne fous pas les pieds là bas, everything is possible in
India. A noter que depuis ce comptoir tu pourras acheter des billets pour n'importe quelle date depuis n'importe quel point de départ jusqu'à n'importe quelle destination en
Inde et au prix normal. Il y'a beaucoup plus de disponibilités pour la bonne et simple raison que tous les trains ont des quotas reservés aux touristes :) PS : oui le système ferroviaire en
Inde est un beau bordel (un des plus gros employeurs au monde, 22 millions de passages par jour) mais en s'y prenant bien c'est bien organisé !
Dernière chose, ton projet d'un peu tout visiter c'est très optimiste. Le
Rajasthan jusqu'à
Calcutta avec le temps de prendre un peu du temps et ça sera déjà terminé. Les voyages sont très fatigants en
Inde et la vie aussi, mais c'est tellement bon et il y'a tellement de choses à voir, même dans une seule partie du pays. Ça sera l'excuse pour un prochain voyage !

Enjoy !