Dans la grande série des questions sur les locations de voiture aux US, tu as de nombreuses références sur ce site. D'ailleurs si tu n'étais pas "un vieux de la vieille" je ne prendrais même pas le temps de te répondre.

En 2 mots:
LIS (ou SLI) nécessaire, même avec une carte PREMIER
la CDW pas nécessaire car double emploi avec les assurances de la carte que tu mentionnes.
Maintenant, mon sentiment "c'est qu'il vaut mieux être trop que pas assez protégé, en particulier au pays de l'oncle Sam".
Cela dit, dans quelques heures, d'autres forumeurs te diront l'inverse sur cette grande pensée. Pensée déposée à l'INPI à
Paris alors ne t'en empare pas

Bonne route.