Re,
Hispaniola, peut-être ?
Tu n'as pas répondu pour la notion de "pays"...
Ce n'est pas la réponse que j'attendais,
mais c'est tout de même une bonne réponse aussi !
J'attendais
Saint-Domingue 
(que tu as bien trouvé pendant que je te répondais !)
les fumeurs sont les boucaniers qui, avant de devenir des flibustiers, étaient des chasseurs de boeuf sauvage, dont ils fumaient la viande
les coupeurs sont les esclaves coupeurs de cannes à sucre,
richesse de l'île qui en fut longtemps le premier producteur mondial
et qui indirectement fit celle des armateurs négriers européens et de leurs "partenaires" africains
du tristement célèbre "commerce triangulaire"
(d'où les "deux autres
sommets", ce terme désignant les trois points qui reliés entre eux forment un triangle)
Saint-Domingue perdra son nom pour devenir
Haïti en 1804, au moment de son indépendance.
Le nom a été conservé jusqu'à ce jour pour désigner la capitale (la tête) de la République domicaine
(non la capitale n'est pas Punta Cana !

)
avec laquelle
Haïti se partage l'île d'Hispaniola,
mais ce nom est incorrect pour désigner l'un ou l'autre des
deux pays actuels (ce qui explique ma réponse à Madikéra ci-dessus).
A toi de t'y coller !