Hello Françoise,
Je n'aime pas trop l'expression "camping sauvage" car l'adjectif réfère à quelque chose de non autorisé comme décharge "sauvage" par exemple

On va plutôt parler de bivouac, je trouve que ça sonne mieux à l'oreille

Sur ce forum le membre Isap est sûrement le mieux placé pour te répondre car il en a collectionné pas mal.
Dans les parcs nationaux, c'est tout à fait possible de dormir en dehors des campings mais c'est très réglementé, il faut obtenir à l'avance un "backcountry permit" qu'on demande aux autorités. Si tu vas sur les sites officiels des parcs respectifs, tu trouveras le lien pour le demander. Attention: ils sont très demandés.
En dehors des parcs, sur les terrains appartenant à l'état et gérés par le Bureau of Land Management il y a une assez grande tolérance sur les bivouacs sur certains sites (à vérifier aussi sur leurs sites). En dehors de ça, sur terrain privé ou dans un parc sans permis, ça devient du camping sauvage et donc tout peut arriver ou rien ne peut arriver mais en famille ce n'est pas top

Je reprends un peu tout ça là et je parle notamment de lieux de bivouac mémorables:
jeveuxcamperauxusa.blogspot.fr/...amping-pratiq...
Pour le véhicule, nous (4) on demande un Grand Cherokee mais à 5 et en camping, je pense que vous serez plus confortables en full size SUV.