La différence avec Nadu, c'est que le nom d'épouse ne figure pas sur le passeport de votre mère si j'ai bien compris.
Franchement, je vous suggère de prendre contact très vite avec la préfecture de votre département. Il est possible de faire figurer sur le passeport un deuxième nom, "nom d'usage" selon des conditions très strictes selon les cas. Pour le cas des personnes divorcées, il faut soit : la copie du jugement de divorce signalant que votre mère a le droit de porter son nom d'épouse, soit une autorisation écrite de l'ex-mari l'autorisant à l'utiliser.
Ensuite, ça ne change rien au fait que c'est le nom patronymique qui fait foi et pas le nom d'usage... Donc ce sera au bon vouloir de la compagnie aérienne à mon avis.