Nous avons fait ce même trajet en 16 jours. En voici l'itinéraire.
Chennai : 3 jours. Marina beach, Elliot's beach, Ananganallur, et nombreuses ballades en rickshaw avec arrêt coups de coeur
Hyderabad : Fort de Golconda à ne pas rater et ballade au Lac Nagar le soir
Warangal : Thousand pillar temple (gratuit)
Vijayawada : Undavalli caves
Kakinada : Repos dans un beach resort pour indien très aisé.
Vizaghapatnam : Très joli et calme bord de mer où il fait bond flâner.. Visite d'un sous-marin indien...
Puri-
Bhubaneswar-Konarak : Triangle touristique, belle campagne. Location de voiture pour 1 journée et visite du Sun temple de Konarak ainsi que Najuragpur et Pipli.
Kolkata : mille et mille belles ballades à travers les ruelles de la ville, Indian Museum, Howrah Bridge, Botanical Garden (BBD garden), Victoria Memorial, et, le poumon de la ville, Maiden Park.
Tout nos trajets ont été fait en bus ou en train sans réservations, au petit bonheur la chance.....

Si je peux te renseigner un peu plus précisément, n'hésites pas.
Ci-dessous, à l'adresse net, où tu peux consulter quelques images prises lors de notre voyage.