Bonsoir Mme,
malgré mon retard, j'aimerais vous répondre :
1) Für die Ferien reservieren wir ein Hotelzimmer.
En fait, le mot Ferien est un soi-disant "Pluraletantum", c.à.d. un mot qui n'existe qu'au pluriel, comme aussi Leute (gens), Eltern (parents), Gezeiten (marée), Kosten (dépenses) ou Eingeweide (viscère) etc. etc.
De plus, la préposition für régit toujours l'accusatif : für den Mann, für die Frau, für das Kind, für die Ferien
2) a. Am nächsten Tag gehen wir in die Stadt spazieren / b. Am nächsten Tag gehen wir in der Stadt spazieren
Tous les deux phrases sont possibles mais leur sens est différent. Comme les prépositions an, auf, hinter, neben, über, unter, vor, zwischen, la préposition in (en, dans) est une soi-disant "Wechselpräposition" (préposition mixte), c.à.d. une préposition qui régit deux cas, à savoir le datif et l'accusatif. Le datif implique une situation (statique), le séjour à un endroit, un domaine, une région etc. dans lesquels qqch se passe, qqch ou qqn se trouve, pendant que l'accusatif implique un déplacement (dynamique et directionnel), un mouvement, un but, une direction. Exemples :
datif : Die Kinder spielen im Wasser. "Les enfants jouent dans l'eau." (> les enfants se trouvent dans l'eau et y jouent, une situation statique) dem]
acc. : Die Kinder springen ins Wasser. "Les enfants sautent dans l'eau." (> les enfants font un déplacement dont le but est l'eau) das]
datif : Das Buch liegt auf dem Tisch. "Le livre se trouve sur la table." (> situation statique)
acc. : Er legt das Buch auf den Tisch. "Il met le livre sur la table." (> mouvement)
Am nächsten Tag gehen wir in die Stadt spazieren = Am nächsten Tag machen wir einen Spaziergang in die Stadt (accusatif) veut dire : vous ne vous trouvez pas encore en ville mais vous faites une promenade dont le but est la ville. Vous faites un déplacement, vous changez l'endroit vers la ville. On peut demander : Vous partez où ?! Réponse : Nous partons en ville.
Am nächsten Tag gehen wir in der Stadt spazieren (datif) veut dire : demain vous êtes en ville, et là vous vous promenez. La ville est le domaine où vous vous trouvez pour vous balader. On peut demander : Vous êtes où et qu'est-ce que vous y faites ?! Réponse : Nous nous trouvons en ville et nous y promenons.
Dans (a), la ville est le but d'un déplacement, dans (b), la ville est le domaine pour y entreprendre qqch.
3) Dann gehen wir zurück ins Hotel. / Dann gehen wir ins Hotel zurück.
Rogas a bien raison. "ins Hotel" est un complément locatif pour Dann gehen wir zurück (puis nous retournons) et peut être placé devant ou derrière zurück. Autres exemples :
Er geht zurück nach Deutschland. "Il retourne en Allemagne."
Sie gehen zurück in ihre Heimat. "Ils retournent dans leur pays d'origine."
4) Am Sonntag fahren wir nach Hause.
Une phrase Am Sonntag fahren wir weg nach Hause n'est pas correcte car weg et nach Hause ne s'accordent pas du tout. Weg n'est correct que sans ce complément locatif : Am Sonntag fahren wir weg mais n'a forcément pas le sens de "retourner à la maison".
Bonne fin de soirée.